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Técnicas de Resolución de Sudokus: Cadenas forzadas

Esta técnica es bastante fácil de comprender, pero puede ser complicada de aplicar en un sudoku. Es una técnica para la que viene muy bien tener una copia aparte o una plantilla en papel, porque apuntarás muchas cosas.

Una cadena forzada simple se tiene cuando tienes muchas celdas con sólo 2 candidatos. Y cualquiera de los valores que pudieras elegir para una celda fuerza la otra a contener uno de sus 2 valores. (Será más fácil con un ejemplo).

La primera elección

Fíjate en este sudoku, que contiene un ejemplo de cadena forzada.

No importa qué valor (1 o 2) había en la celda de arriba (coordenada C3,F1). Fuerzan un 5 en la otra celda (C1,F4).

Antes de empezar, es necesario comentar que algunas de estas cadenas pueden ser cortas, pero otras pueden ser bastante largas. Este ejemplo tiene una de cada.

Primero, imagina que la celda de arriba tiene un 1. Esto forzaría a la {14} de un poco más abajo a tener un 4, y así sucesivamente. ¿Sigues la cadena?

La segunda elección

Ahora empieza otra vez, pero en vez del 1, esta vez pon un 2 en la celda de arriba.
De nuevo, tachando los valores que sobran. Ves que es una cadena muy larga.

Así queda con flechas...

Las dos cadenas tienen diferentes caminos, empezando con cada uno de los valores para la primera celda, pero cualquiera de ellos hace que haya un 5 en la segunda celda.

En cuanto te encuentres en una situación así, a pesar de que no sepas lo que vaya en la primera celda, seguro que aciertas lo que va en la segunda, así que escríbelo.

¿Esto es igual que la adivinación?

No exactamente. Lo que haces es, simultáneamente, mirar las implicaciones de las dos opciones, y comprobando si cualquiera de las otras celdas adquiere el mismo valor cualquiera que fuera la opción inicial. Si hubieras adivinado una, y trabajado a partir de ello, habrías llegado al mismo resultado en la segunda celda, pero dependiendo de haber adivinado correctamente, podrías haber cometido muchos errores en el camino.

¿Se puede complicar mucho esta técnica?

Lo que complica este método es que a lo mejor has tenido que seguir cadenas muy largas, y entonces, tendrás muchas cosas que comprobar. Las cadenas más largas no lo complican conceptualmente, pero hace que sea más posible cometer errores a lo largo del camino.

Si te ciñes a trabajar solamente con parejas, no se complica demasiado, pero no hay nada que te evite considerar los efectos de triples o otras técnicas a lo largo de la resolución.

Consejo: Cuando utilizas una plantilla (papel de calco o una plantilla en el ordenador), aquí hay un método que hace la búsqueda de cadenas un poco más fácil. Elige la celda de inicio, y haz una pequeña forma u debajo de la primera marca. A partir de ahí, mira alrededor, pero en vez de tachar marcas (si no, se vuelve un lío), cuando encuentres un valor que fuerza otra celda, pon la misma forma debajo del valor forzado. Ignora los que eliminó la primera opción, porque a lo mejor las necesitas más tarde.

Continúa haciendo esto hasta que no puedas forzar más con el método "u".
Ahora elige el segundo valor en tu celda original. Ahora pon una pequeña "n" (u al revés) encima de la segunda marca. Como antes, mira las implicaciones y valores forzados que esto conlleva, continuando hasta que no puedas encontrar más.

Si hay una cadena forzada, en algún momento encontrarás una marca con ambos símbolos "u" y "n" en ella (en cuyo caso casi coinciden). Cuando veas esto, seguro que, con cualquiera de los candidatos que elegiste en la primera celda, has encontrado el valor correcto en la segunda celda. Rellénala con ese valor, porque significa que no tienes que buscar más.

Hay gente que utiliza colores para facilitarse esto, pero no es esencial.